B
分析:根据图意,计算出长方形和平行四边形的高、四条边的长度与格子的关系,再根据公式计算,再加以比较.
解答:由图意知:长方形的高和平行四边形的高都等于三个格子的长度,长方形的长等于5个格子的长度,平行四边形的高等于5个格子的长度,根据各自的面积公式计算出:面积都是与15个格子的面积相等;
长方形的周长=3+3+5+5=16个格子的长度之和,
平行四边形的周长左、右两条边的长度都大于3个格子的长度,所以平行四边形的周长大于长方形的周长;
所以长方形和平行四边形比较,面积相等,周长不相等.
故选:B.
点评:解决本题的关键是据图意,计算出长方形和平行四边形的高、四条边的长度与格子的关系,再加以计算比较.