Question

17．书法兴趣小组的72个同学每人都买了一本相同的字帖，共计A85．B元，你能算出每本字帖多少钱吗？

Answer 1

分析 因为买72本相同的字帖总价是A85．B元，说明A85．B是72的倍数，72=9×8，即72又是8与9的倍数，所以A 85．B是8与9的倍数；
8的倍数特征是后三位数是8的倍数，即85．B应是8的倍数，所以B=6，
9的倍数的特征是各位上数字和是9的倍数，即A+8+5+6=A+19，
当A=8 时，A+19是9的倍数，所以，A85．B=885.6，
然后根据关系式：总价÷数量=单价，解决问题．

解答 解：A85．B是72的倍数，因为72=9×8，即72又是8与9的倍数，所以A 85．B是8与9的倍数；
所以85．B应是8的倍数，所以B=6，
A 85．B是9的倍数，所以A+8+5+6=A+19，
当A=8 时，A+19是9的倍数，所以，A85．B=885.6，
885.6÷72=12.3（元）．
答：每本字帖12.3元．

点评 此题也可这样理解：A85．B肯定能被72整除，所以：1000A+850+B=72x （x为整数），72×13A+64A+72×11+58+B=72x，左右两边减去某个72的倍数，得：64A+58+B=72y（y为某个整数），因左边能被8整除，那么右边也应该是8的倍数，由此可以推出B=6 则有：64A+64=72Y，8×8×（A+1）=8×9×Y，可以推出，A=8．进而然后根据关系式：总价÷数量=单价，得出每本字帖的价钱．