Question

如图，边长为6公分的正△ABC，顶点B、C均在直线L上．若以C点为轴心，以顺时针的方向将△ABC进行旋转，使其A点与D点重合，则此时B点所经过的路径为多少公分．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据等边三角形的每一个外角都是120°可知，点B一次旋转所经过的路线是以边长为半径，120°为圆心角的扇形，然后根据弧长公式进行计算即可求解．

解答： 解：设旋转后B点的位置为B′，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BCB′=120°，
∴顶点B经过的路线长为

120?π?6

180

=4π=4×3.14=12.56（公分），
故答案为：12.56公分．

点评：本题考查了旋转变换的性质，等边三角形的性质，读懂题意，并根据题意作出图形更形象直观，且有利于旋转变换规律的发现．充分考察了弧长公式的应用．