Question

4．计算下面图形的表面积和体积．

Answer 1

分析 （1）根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V=abh，把数据分别代入公式解答．
（2）由图形可知：它的表面积就是长1米、宽0.5米、高0.5米的长方体的表面积加上上面正方体的4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，正方形的面积公式：S=a²，把数据代入公式解答；
它的体积是由一个棱长0.5米正方体和长是1米、宽是0.5米、高是0.5米的长方体的体积组成，根据长方体的体积公式：V=abh，正方体的体积公式：V=a³，把数据分别代入公式解答．

解答 解：（1）（8×8+8×14+8×14）×2
=（64+112+112）×2
=288×2
=576（平方分米）；
8×8×14=896（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是576平方分米、体积是896立方分米．

（2）（1×0.5+1×0.5+0.5×0.5）×2+0.5×0.5×4
=（0.5+0.5+0.25）×2+0.25×4
=1.25×2+1
=2.5+1
=3.5（平方米）；
1×0.5×0.5+0.5×0.5×（1-0.5）
=0.25+0.25×0.5
=0.25+0.125
=0.375（立方米）；
答：它的表面积是3.5平方米、体积是0.375立方米．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．