Question

在如图中，S_△OAB=S_△ABC=S_△BCD=S_△CDE=S_△DEF=1，请问：S_△CDF是多少？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据同高三角形面积的比等于底边的比，可得DF=

1

4

OD，依此即可求解．

解答： 解：因为S_△OAB=S_△ABC=S_△BCD=S_△CDE=S_△DEF=1
所以S_△DEF=

1

4

S_△ODE
所以DF=

1

4

OD
所以

S△CDF

S△OCD

=

DF

OD

=

1

4

，
所以S_△CDF=3×

1

4

=

3

4

．
答：S_△CDF是

3

4

．

点评：本题关键是熟练掌握同高三角形面积的比与底边的比之间的关系．