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将1至7七个数分别填入圈内,使每条线上和两个圆上各数的和都相等,应该怎样填?
分析:1+2+3+4+5+6+7+m=2a,其中m为中间圈内填的数,重复使用了3次; a为每条线相加的和.则有①式28+2m=3a(28里面含有一个m,所以只加2m),又因为每个圆上的三个数相加和相等,则有②式28-m=2a,②式乘以3减去①式乘以2,可求得m=4.确定了中间数为4后,把m=4代入①式可得a=12,也就是圆圈内的数相加的和为12,可以分为3、7、2与6、1、5两组,必须同时符合每条线相加的和也为12,组合为3、4、5和7、4、1还有2、4、6,填入即可.
解答:解:根据分析答案如下图:
点评:分析题干和数字特点,把确定中间的数为切入点,确定中间数后再逐步寻求答案.
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