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如图,在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙.A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1(即A1与A分居在B点两侧且与B点等距),而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1,然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2,B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2,如此跳下去.两只青蛙各跳了10次后,原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有________厘米.

29525
分析:两只青蛙各跳一次,距离增加为原来的3倍,而且跳奇数次时,A点的青蛙在左,跳偶数次时,B点的青蛙在左,所以跳10次后,AB两点的青蛙相距:310=59049厘米,根据对称性可得,跳奇数次,A点的青蛙在B点的右面,跳偶数次,A点的青蛙在左边.各跳10次是偶数,所以青蛙在左边.偶数次应是加1再除以2,即(59049+1)÷2=29525.
解答:310=59049(厘米),
根据对称性可得:(59049+1)÷2,
=59050÷2,
=29525(厘米),
答:原来A点的青蛙跳到的位置距离B点有29525厘米.
故答案为:29525.
点评:主要考查了学生通过点的对称性,通过分析找到每次跳动后AB两点的青蛙的距离的变化规律后直接利用规律求解.
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科目:小学数学 来源: 题型:

如图,在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙.A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1(即A1与A分居在B点两侧且与B点等距),而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1,然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2,B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2,如此跳下去.两只青蛙各跳了10次后,原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有
29525
29525
厘米.

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