Question

有许多等式：
1+2+3+4=5+6-1
7+8+9+10+11+12=13+14+15+16-1
17+18+19+20+21+22+23+24=25+26+27+28+29+30-1
…
第10个等式的左右两边结果都是

4609

．

Answer 1

分析：题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有 6+4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数．则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，它们的和是第一个加数加上左边的最后一个加数的和乘个数再除以2．

解答：解：第9个等式加数的个数：
6+4×8=38（个）
前9个等式加数的个数：
（6+38）×9÷2=198（个）
第10个等式第一的加数是199，加数的个数是：
38+4=42（个）
（199+220）×22÷2=4609
故答案为：4609．

点评：先找到规律，再根据规律计算．