Question

如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60cm²，求阴影部分面积．

Answer 1

解：如图：取BC中点G，连接DG，

S_△ABD=S_△BDG=S_△DGC=60÷3=20（平方厘米），
S_△BDC=20×2=40（平方厘米），
S_△BDE=40÷2=20（平方厘米），
S_△BDF=20÷2=10（平方厘米）；
答：阴影部分面积是10平方厘米．
分析：取BC中点G，连接DG，则△ABD的面积、△BDG的面积与△DGC的面积都等于梯形面积的三分之一，△BDC的面积是△BDG面积的2倍，△BDF面积是△BDC面积的一半，而△BDF又是△BDE面积的一半，据此逐步解决问题．
点评：此题解答关键是取BC的中点G并连接GD，这样就把梯形三等分，然后利用三角形面积之间的关系解答即可．