Question

已知正方形ABFD面积为100平方厘米，Rt△ABC的面积比Rt△CDE的面积多30平方厘米．求DE长是多少？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，Rt△ABC的面积比Rt△CDE的面积多30平方厘米，那么正方形ABFD的面积比三角形BFE的面积比多30平方厘米，因此用正方形的面积减去30平方厘米就是三角形的BFE的面积，根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，因此可知BF的长，再根据三角形的面积公式计算出EF的长，由DE=EF-FD即可得到答案．

解答： 解：因为10×10=100（平方厘米），
所以正方形的边长是10厘米，则BF=FD=10厘米，
因为三角形BFE的面积是：100-30=70（平方厘米），
所以EF=70×2÷10
=140÷10
=14（厘米），
所以DE=EF-FD=14-10=4（厘米）；
答：DE的长是4厘米．

点评：解答此题的关键是确定正方形ABFD的面积比三角形BFE的面积比多30平方厘米，求出三角形的面积，然后已知三角形的面积和高求出三角形的底从而解决问题．