Question

8．用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高．

Answer 1

分析 设小正方体的棱长为1，要用12个棱长为1的正方体木块拼成一个长方体，拼成一个长方体有下列特点：
当高为1时的每组长和宽一组因数，可以为1和12，2和6，3和4；
当高为2时的每组长和宽一组因数，可以为1和6，2和3；
当高为3时的每组长和宽一组因数，可以为1和4，2和2；
当高为4时的每组长和宽一组因数，可以为1和3；由此删去长宽高重复出现的图形，即可得出答案进行选择．

解答 解：根据题干分析去掉重复的数据可得：拼组后的长方体的长、宽、高可以分别为：
1、1、12；
2、1、6；
3、1、4；
2、2、3；
答：可以有4种不同的搭法．

点评 此题也可以利用分解质因数的方法解答：12可以写成三个数的乘积的形式为：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；由此也可以确定拼组后的长方体的长宽高的值．