Question

如果把一段半径为5厘米的圆柱形钢材浸没在一个圆柱形水桶里，桶里面的水面上升7厘米；如果将圆柱形钢材露出水面15厘米，水面又会下降3厘米．这段钢材的体积是多少？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：压轴题,立体图形的认识与计算

分析：根据题干可得，露出水面15厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为15厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积为：5×5×3.14×15=1177.5立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积=1177.5÷3=392.5（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的7厘米的水的体积，所以392.5×7=2747.5立方厘米．

解答： 解：水箱的底面积为：
3.14×5²×15÷3，
=1177.5÷3，
=392.5（平方厘米），
钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）；
答：钢材的体积为2747.5立方厘米．

点评：根据拉出15厘米，水面下降部分的体积求得水箱的底面积，抓住水上升的体积与钢材的体积的关系即可解决问题．