Question

9．在下面边长是1厘米的方格纸里，画周长是12厘米的长方形和正方形各一个．并求出它们的面积和周长．

（1）你从图中得到哪些信息？
（2）请你提一个问题．

Answer 1

分析 根据长方形的周长公式可得，周长为12厘米的长方形的一条长与宽的和是6厘米，则长方形的长与宽可以分别是4厘米，2厘米；根据正方形的周长公式可得，这个周长为12厘米的正方形的边长是3厘米，由此即可画图．再根据长方形和正方形的面积公式即可求出面积即可．
（1）根据图形的形状和周长一定可得面积之间的大小关系；
（2）提出问题不唯一，只要合理即可，比如：正方形的面积比长方形的面积多多少平方厘米？

解答 解：长方形的周长为12厘米，12÷2=6（厘米）
则其长和宽可以分别为4厘米和2厘米，
正方形的周长为12厘米，则其边长为12÷4=3（厘米），
于是画图如下：

长方形的面积是：2×4=8（平方厘米）
正方形的面积是：3×3=9（平方厘米）
（1）从图中得到的信息：
长方形和正方形的周长一定，则正方形的面积大于长方形的面积．
（2）提问：正方形的面积比长方形的面积多多少平方厘米？
9-8=1（平方厘米）
答：正方形的面积比长方形的面积多1平方厘米．

点评 此题考查了长方形、正方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形和正方形的周长确定出其长和宽的值，进而完成作图．