Question

7．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到3个面．如果所能看到的面的面积和最多是30cm²，这个长方体的表面积是60cm²．

Answer 1

分析 把一个长方体放在桌面上，如果从这个长方体的某个面看，只能看到1个面，从这个长方体的一条棱看，只能看到与这一棱相交的2个面，从这个长方体的一个顶点看，与这一顶点相交的3个面，即最多能看到3个面；如从长方体的前面右上顶点看，看到的面是上面、前面、右面，根据长方体的特征，长方体的对面相同，因此，看到的面的面积是整个长方体表面积的一半，据此可根据所能看到的3个面的面积之和求出这个长方体的表面积．

解答 解：答：把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到3个面．如果所能看到的面的面积和最多是30cm²，这个长方体的表面积是：30×2=60（cm²）．
故答案为：3，60．

点评 此题是考查从不同的方向观察物体和几何体、长方体的特征等．注意，不论从哪个方向观察，是指视线与所观察的位置垂直．