Question

用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，长和宽的比是4：1，宽和高长度相等，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？这个框架的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是48分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．

解答：解：（1）长、宽、高的和是：
48÷4=12（分米）；
总份数是：
4+1+1=6（份）；
12×

4

6

=8（分米）；
12×

1

6

=2（分米）；
表面积是：
（8×2+2×2+2×8）×2
=（16+4+16）×2，
=36×2，
=72（平方分米）；
答：至少需要3.76平方分米的纸．

（2）8×2×2=32（立方分米）；
答：这个框架的体积是32立方分米．

点评：此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．