Question

小张和小王要加工同样多的零件，用旧机床每小时加工20个，后来工厂为他们改换了新型机床，每小时加工60个．小张改换机床前后所完成的零件数的比为2：3，小王改换机床前后的时间比为3：2．结果小王比小张少用18分钟完成任务．他们每人完成了多少个零件？

Answer 1

分析：小王改换机床前后的时间比为3：2，本题可以抓住小王的时间来设，设小王所用时间为3t：2t，那么，零件总量就是：20×3t+60×2t=180t，然后再根据零件总量求出小张的用时，再根据两人的时间差就能求出t为多少，最后再求出零件总数．

解答：解：：设小王所用时间为3t：2t，
故零件总量为：20×3t+60×2t=180t （个），
小张作的零件：旧机床为180t×

2

5

=72t （个），新机床为180t×

3

5

=108t（个），
小张用时：72t÷20+108t÷60=

27

5

t，
二人时间差：

27

5

t-（3t+2t）=

18

60

，得t=

3

4

，
故总零件：20×3t+60×2t=180t=180×

3

4

=135 （个）；
答：他们每人完成了135个零件．

点评：本题的关健是先通过设小王所用时间求出总量，然后利用工作量、工作时间、工作效率间的关系解答．