Question

11．在一张边长是15dm的正方形铁皮上剪去一个长8dm、宽6dm的长方形，剩下部分的面积是177平方分米；以下3种剪法中，第三种剪法剩下部分的周长最长．

Answer 1

分析 如图，剩下的面积等于原正方形的面积减去减掉的长方形的面积；再看剩下的图形的周长：第一种剪法：剩下的周长比原来的正方形的周长增加了2条6分米边长的长度；第二种剪法：剩下的图形的周长等于原正方形的周长；第三种剪法：剩下的图形的周长比原来的正方形的周长增加了2条8分米边长的长度；所以第三种剪法剩下的图形的周长最长，据此即可解答问题．

解答 解：15×15-8×6
=225-48
=177（平方分米）

第一种剪法：剩下的周长比原来的正方形的周长增加了2条6分米边长的长度；
第二种剪法：剩下的图形的周长等于原正方形的周长；
第三种剪法：剩下的图形的周长比原来的正方形的周长增加了2条8分米边长的长度；
所以第三种剪法剩下的图形的周长最长．
答：剩下部分的面积是 177平方分米；以下3种剪法中，第 三种剪法剩下部分的周长最长．
故答案为：177平方分米；三．

点评 本题是考查长方形和正方形的面积和周长，要认真审题，得出剩下的周长比原来增加了或减少了哪几条边长是解决本题的关键．