Question

有这样的整数，它除以8所得到的商与余数相同，所有这样的数之和是

252

．

Answer 1

分析：在有余数的除法中，余数总比除数小，可知除数为8，那么余数最大为7，商与余数相等，根据公式：被除数=除数×商+余数计算出被除数，以此类推可分别计算出余数为6、5、4、3、2、1时的被除数，最后将所有的被除数相加即可得到答案．

解答：解：商与余数为7时，被除数为：7×8+7=63，
商与余数为6时，被除数为：6×8+6=54，
商与余数为5时，被除数为：5×8+5=45，
商与余数为4时，被除数为：4×8+4=36，
商与余数为3时，被除数为：3×8+3=27，
商与余数为2时，被除数为：2×8+2=18，
商与余数为1时，被除数为：1×8+1=9，
所以这样的整数的和为：63+54+45+36+27+18+9=252，
故答案为：252．

点评：此题主要考查的是在有余数的除法中，被除数等于商乘除数加余数．