Question

（2003?宿豫区）观察并计算：

1

2

+

2

3

=

7

6

，

1

3

+

3

4

=

13

12

，

1

4

+

4

5

=

21

20

，

1

5

+

5

6

=

31

30

请你再写出一个例子：

1

6

+

6

7

=

43

42

．

Answer 1

分析：通过观察

1

2

+

2

3

=

7

6

，

1

3

+

3

4

=

13

12

，

1

4

+

4

5

=

21

20

这三个算式，发现：得数是两个分数的分母相乘的积作为分母，分子比分母大1．每个算式形如

1

n

+

n

n+1

=

n×(n+1)+1

n×(n+1)

．据此写出例子即可．

解答：解：

1

5

+

5

6

=（

31

30

）；

1

6

+

6

7

=

43

42

；
故答案为：

31

30

，

1

6

+

6

7

=

43

42

．

点评：解答此题，应仔细观察，发现特点，总结规律，根据特点和规律解题．