Question

一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米．如果把2个这样的礼品盒包成一包．准备用包装纸包成一包．估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：把这2个这样的礼品盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：（1）左边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米
表面积：（20×12+20×12+12×12）×2
=（240+240+144）×2
=624×2
=1248（平方厘米）

（2）右边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：40厘米、12厘米、6厘米
表面积：（40×12+40×6+12×6）×2
=（480+240+72）×2
=792×2
=1584（平方厘米）
1248＜1584
所以左边的包装方法节约包装纸．
答：左边的包装方法节约包装纸，需用1248平方厘米包装纸．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸．