Question

博爱小学有一个200m的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽为1.25m．（如下图所示）

（1）小明沿着第2道（由内向外）跑了一圈，他跑了多少米呢？
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第4道的起跑线与第1道相差多少？
（3）若在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？

Answer 1

分析：（1）两个半圆形的跑道合起来就是一个圆，先求出第二道两个半圆的周长，再加上两条直跑道的长，即可求出跑的长度；
（2）先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即道宽×2π，则第4跑道起跑线与第1跑道相差3个这样的距离；
（3）若在这个跑道上进行100m赛跑，第1道的同学刚好跑半圈，只经过1个弯道，第1道的起跑线确定后，那么以后每一道都比前一道提前（道宽×π）m，即3.14×1.25=9.325m．据此解答即可．

解答：解：（1）3.14×（31.85+1.25×2），
=3.14×34.35，
=107.859（m）；
107.859+50×2=207.859（m）
答：他跑了207.859米．  
（2）1.25×2×3.14=2.5×3.14=7.85（m），
7.85×（4-1）=7.85×3=23.55（m）．
答；第4道的起跑线与第1道相差23.55m．
（3）1.25×3.14=3.925（m）．
答：每1道比前一道提前3.925米．

点评：此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用．