Question

大课间活动，甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两人赛一局，一共要赛

 

局．甲胜的局数最多，乙和丙胜的局数相同，丁胜了

 

局．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3=12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2=6场；
（2）由于每个同学共赛3场，甲胜的局数最多，可能胜3场，乙和丙胜的局数相同，只能是各胜1场，所以丁胜了6-3-1-1=1局．

解答： 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（局）；
（2）丁胜了6-3-1-1=1（局）．
答：一共要比赛6局，丁胜了1局．
故答案为：6，1．

点评：此类赛制为单循环赛制，比赛场数=参赛人数×（人数-1）÷2．