Question

18．观察方格纸中图形的变化．

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风筝”图形？
（2）“风筝”图形中的四个三角形如何变换得到“风车”图形？
（3）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到平行四边形？
（4）平行四边形中的四个三角形如何变换得到最初的图形？

Answer 1

分析 （1）三角形D不动，把三角形A向三角形D的方向平移，使两斜边重合，三角形B向三角形C的方向平移，使三角形B的斜边与三角形C的斜边重合，三角形C向原三角形B的方向平移，使三角形C的斜边与原三角形B的斜边重合．
（2）三角形A向左平移2格，三角形B向上平移2格，三角形D向上平移2格，三角形C向下平移2格．
（3）三角形A、C不动，三角形B向左平移2格，再向下平移2格，三角形D向下平移2格，再向左平移2格．
（4）三角形A向上平移2格，三角形B向上平移2格再向右平移2格，三角形C向左平移2格．

解答 解：如图，

（1）答：三角形D不动，把三角形A向三角形D的方向平移，使两斜边重合，三角形B向三角形C的方向平移，使三角形B的斜边与三角形C的斜边重合，三角形C向原三角形B的方向平移，使三角形C的斜边与原三角形B的斜边重合换得到“风筝”图形；
（2）答：三角形A向左平移2格，三角形B向上平移2格，三角形D向上平移2格，三角形C向下平移2格换得到“风车”图形．
（3）答：三角形A、C不动，三角形B向左平移2格，再向下平移2格，三角形D向下平移2格，再向左平移2格即可得到平行四边形．
（4）答：三角形A向上平移2格，三角形B向上平移2格再向右平移2格，三角形C向左平移2格即可得到最初的图形．

点评 此题主查考查图形的平移．平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．