Question

一个千位数字是1的四位数的四个数字之和是21，这个四位数的十位数字与百位数字相同，把这个四位数的千位数字与个位数字对换，得到的新四位数比原四位数大4995原四位数是

1776

．

Answer 1

分析：本题直接计算这个数比较麻烦，根据条件可以设十位与百位上的数字为x，个位上的数字为y，所以这个四位数原数就是1000+100x+10x+y，那么新数是1000y+100x+10x+1，根据题目中的相等关系是：新数-原数=4995，就可以列出方程．

解答：解：设十位与百位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个四位数原数就是1000+100x+10x+y，那么新数是1000y+100x+10x+1，根据题意可得方程：
1000y+100x+10x+1-（1000+100x+10x+y）=4995，
    1000y+100x+10x+1-1000-100x-10x-y=4995，
                                999y=5994，
                               所以y=6，
又因为：1+x+x+6=21，
所以可得x=7，
所以这个四位数原是1776．
故答案为：1776．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，分别表示出原数及新数，列出方程，再利用四个数位上数字之和即可求得这个四位数每个数位上的数字，从而解决问题．