Question

把一些苹果和梨分装入袋，每袋8个苹果4个梨，苹果装完还有8个梨；如果每袋5个苹果4个梨，梨装完还有17个苹果．这些苹果和梨各有

72、44

个．

Answer 1

分析：由题意，一共装了多少袋不知道，可分别设为第一次装了a袋，第二次装了b袋，由此分别表示出两次装袋苹果、梨及总数，根据两次装袋苹果加梨的总数不变以及梨的总数不变列式求得两次装的袋数，进而求得苹果和梨各有多少个；据此解答．

解答：解：设第一次装了a袋，第二次装了b袋：
（8+4）a+8=（5+4）b+17…（1）两次装袋，苹果加梨的总数不变
4a+8=4b…（2）两次装袋，梨的数不变
由（2）得：b=a+2…（3）
将（3）代入（1）中得：
a=9，b=11
所以，苹果=8a=72，梨=4a+8=44，
答：苹果有72个，梨有44个．
故答案为：72、44．

点评：此题属于典型的盈亏问题，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．