Question

一个学雷锋小组的小学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：假设原来有n人，新增加的人工作了m天，求出还要打工的时间和还要挣的钱数，然后根据每人每天挣3元钱列出方程，并化简，找出m与n的关系，由它们都是自然数讨论取值．再根据干的天数推算出应从那天开始干．

解答： 解：假设原来有n人，新增加的人工作了m天，
从11月12日～12月9日是28天时间，
还需要的钱数：3000-1764=1236（元）则：
3n×28+3m=1236，
28?n+m=412，
n=（412-m）÷28，
412÷28=14 余数是：20，因为n是整数 所以 412-m能被28整除．
即得到m=20，
28-20=8（天），
即从20日开始．
答：增加的这个人应该从11月20日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱．

点评：本题设出人数和工作的天数，根据所给出的条件列出方程，再根据取值范围求出干的天数，有干的天数推算开始干的日期．