Question

16．体育小组上学期女同学人数占全组人数的$\frac{3}{8}$，本学期女同学又增加2名，男同学没变，这样女同学就占全组人数的$\frac{2}{5}$，上学期体育小组有多少名同学？

Answer 1

分析 本学期女同学又增加2名，那么女同学的人数和全班的总人数都发生了变化，只有男生的人数不变；上学期女同学人数占全组人数的$\frac{3}{8}$，那么男生就占总人数的1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$，女生就是男生人数的$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{5}$；同理可得本学期女生人数占男生人数的$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{2}{3}$，女生人数增加的人数就是男生人数的（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$），它对应的数量是2人，由此用除法求出男生人数，再用男生的人数除以$\frac{5}{8}$即可求出原来的总人数．

解答 解：1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$，
$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{5}$；
$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{2}{5}$）=$\frac{2}{3}$，
2÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）
=2÷$\frac{1}{15}$
=30（人）
30÷$\frac{5}{8}$=48（名）
答：上学期体育小组有48名同学．

点评 解决本题关键是单位“1”转会到不变的男生人数上，找出增加的2人是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．