Question

甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）

Answer 1

分析：（1）根据题干，可知变化后甲每天自学的时间比乙每天自学的时间的多40+40=80分钟；且变化后甲每天自学的时间是乙每天自学的时间的5倍，所以甲每天比乙自学的时间多4倍，由此求出乙变化后每天自学的时间是80÷4=20分钟，由此即可求出甲乙原来计划自学的时间是20+40=60分钟．
（　　）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x-40分钟，根据等量关系：乙每天自学时间×5=甲1天的自学时间，由此列出方程解决问题．

解答：解：（1）算术法：
（40+40）÷（5-1）+40，
=80÷4+40，
=20+40，
=60（分钟），

（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x分钟，则变化后的甲每天自学时间为x+40分钟，乙自学时间是x-40分钟，根据题意可得方程：
5（x-40）=x+40，
  5x-200=x+40，
      4x=240，
       x=60，
答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．

点评：根据题干得出变化后甲自学的时间是乙自学的时间的5倍，且甲每天自学时间比乙自学时间多40+40=80分钟，是解决本题的关键．