Question

15．把一个棱长是10厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是261$\frac{2}{3}$立方厘米，削去部分的体积是738$\frac{1}{3}$立方厘米．

Answer 1

分析 （1）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
（2）削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答．

解答 解：（1）3.14×（10÷2）²×10×$\frac{1}{3}$
=3.14×25×10×$\frac{1}{3}$
=261$\frac{2}{3}$（立方厘米）

（2）10×10×10-261$\frac{2}{3}$
=1000-261$\frac{2}{3}$
=738$\frac{1}{3}$（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是261$\frac{2}{3}$立方厘米，削去部分的体积是738$\frac{1}{3}$立方厘米．
故答案为：261$\frac{2}{3}$；738$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了正方体和圆锥的体积公式的应用，关键是根据正方体内最大的圆锥的特点得出圆锥的底面直径和高．