Question

某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：“买一送一”乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：买够百元打“四折”．
（1）如果只买一个，到哪个店比较便宜，单价是多少元．                           
（2）如果买得个数超过一个，最好到哪个商店，单价是多少元，此时，至少要买几个？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：

分析：（1）甲店：“买一送一”即花20元能得到两个；而乙店：降低20%出售即按原来的1-20%=80%出售，打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”．
由此可知，买一个的情况下，丙店打折最多，所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%=14元；
（2）如果买的个数低于5个，由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20=50%，即降低50%出售，打5折；而乙店打八折；丙店：七折出售；丁店：买够百元才打“四折”．100÷20=5个．即购买数为2-4个时，到甲店最合算，买5个或5个以时才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%=8元．

解答： 解：（1）到甲店最小要花20元，乙店按原价1-20%=80%出售，打八折；
丙店打7折，丁店：买够百元才打“四折”．
则买一个的情况下，丙店打折最多，
所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是20×70%=14元；
答：所以如果只买一个，到丙店比较便宜，单价是14元．

（2）由于甲店：“买一送一”即花20元能得到两个，即（20÷2）÷20=50%，即降低50%出售，打5折；
丁店：买够百元打“四折”，100÷2=5个．、
由此可知，如果购买数为2-4个时，到甲店最合算，单价是20÷2=10元；．
即至少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%=8元．
答：如果买得个数为2～4个，最好到甲商店，单价是10元；少要买5个才能享受乙店的四折优惠，单价是20×40%=8元．

点评：完成本题要根据购买的数量及各个商店的优惠方案分别进行分析后得出结论．完成时要注意甲店到甲店最少要花20元，如果只需要一个的话，到甲店并不省钱．