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小明玩套圈游戏,套中小鸡一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分.小明共套了10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次.小明套10次共得了61分.问:小鸡至少被套中多少次?
分析:套中小鸡、小猴、小狗各1次,共16(=9+5+2)分,因此还有7次,共得45(=61-16)分.这7次中,至多套中小鸡4次,再看看10次中,小鸡至少被套中的次数.
解答:解:套中小鸡、小猴、小狗各1次,共16(=9+5+2)分,因此还有7(=10-3)次,共得45(=61-16)分.这7次中,至多套中小鸡4次,所以不可能套中小鸡5次,由于:
9×4+5×1+2×2=36,
所以可以套中小鸡4次,小猴1次,小狗2次.
即1O次中,至多套中小鸡5次(这时套中小猴2次,小狗3次).
答:小鸡至少被套中5次.
点评:此题也可用不定方程解答:设套中小鸡x次,小猴y次,小狗z次,得:
x+y+z=10
x+5y+2z=61

解得:x=5,y=2,z=3.
所以小鸡至少被套中5次.
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科目:小学数学 来源: 题型:

小明玩套圈游戏,套中小鸡得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套了10次,每次都套中了.若每个小玩具都至少被套中了一次,共得了61分,小鸡被套中的次数是
5
5
次.

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