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下图是一个4×4的方格盘,先将其中四个方格染红,再按以下规则染红:若某格与两个红格都有公共边,就将这个格染红,继续这样操作,能否将整个方格盘染红?
分析:如果某格与两个红格都有公共边,那它与这两个红格一定不相邻,可以隔一格,这样可以将中间一个格染红,也可以有一个公共顶点,这样可以把两个格染红,由于要将整个方格盘染红,所以选择第二种,染红后再依此类推即可将整个方格盘染红.
解答:解:第一步先将对角线上的4个格染红,
第二步将标有2的6个格染红,
第三步将标有3的4个格染红,
最后一步将标有4的两个格染红.
答:能将整个方格盘染红.
点评:本题主要考查染色问题,解题关键是确定开始时将哪4个格染红.
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