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    已知（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    +
    1
    d
    +
    1
    36
    ）+
    1
    45
    =1，且a，b，c，d正好是四个连续的自然数，则b+d等于多少？
    分析：这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，则
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    =1-
    1
    36
    -
    1
    45
    =
    19
    20
    ，因为
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    ＜
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    ，也就是
    19
    20
    ＜
    4
    a
    ，所以a＜4
    4
    19
    ．a=1，2，4都不合题意，所以a=3，这四个自然数为3，4，5，6，所以b+d=4+6=10．
    解答：解：令a＜b＜c＜d，则：
    这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，
    则
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    =1-
    1
    36
    -
    1
    45
    =
    19
    20
    ，
    1
    a
    +
    1
    a+1
    +
    1
    a+2
    +
    1
    a+3
    ＜
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    +
    1
    a
    =
    4
    a
    ，
    也就是
    19
    20
    ＜
    4
    a
    ，
    所以a＜4
    4
    19
    ．
    易知a=1，2，4均不合题意，故a=3，这四个自然数为3，4，5，6
    即a=3，b=4，c=5，d=6；
    b+d=4+6=10；
    答：b+d等于10．
    点评：此题主要通过分析、推理确定出四个连续自然数，即可求b+d的和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知：1-
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6
    =
    1
    A+
    1
    B+
    1
    C+
    1
    C
    其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．
    1
    6
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =.
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )
    =
    1
    (  )
    +
    1
    (  )

    分析：把
    1
    6
    表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则
    1
    6
    =
    1×2
    6×2
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    ；
    若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：
    1
    6
    =
    1×A
    6×A
    =
    B+C
    6A
    =
    B
    6A
    +
    C
    6A
    （A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则
    B
    6A
    、
    C
    6A
    可以化成单位分数．
    所以
    1
    6
    =
    1
    12
    +
    1
    12
    =
    1
    15
    +
    1
    10
    =
    1
    18
    +
    1
    9
    =
    1
    24
    +
    1
    8
    =
    1
    42
    +
    1
    7
    ；
    根据对上述材料的理解完成下列各题：
    （1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立
    1
    10
    =
    1
    (   )
    +
    1
    (   )

    （2）已知
    1
    10
    =
    1
    A
    +
    1
    B

    （A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

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