Question

一个长方体的棱长总和是120分米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：要求这个长方体的体积是多少，首先要找它的长、宽、高，又知道这个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，则4条长占总棱长的

5

5+3+2

，4条宽占总棱长的

3

5+3+2

，4条高占总棱长的

2

5+3+2

，据此可算出长方体的4条长、4条宽和4条高的长，再分别除以4，算出一条长、宽、高的长度，最后根据“V=abh”算出要求的问题．

解答： 解：120×

5

5+3+2

=60（厘米），
120×

3

5+3+2

=36（厘米），
120×

2

5+3+2

=24（厘米）
长：60÷4=15（厘米），
宽：36÷4=9（厘米），
高：24÷4=6（厘米），
体积：15×9×6=810（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是810立方厘米．
故答案为：810．

点评：解答这道题的关键是知道长方体的总棱长包括4条长、4条宽和4条高以及长方体的体积公式．