Question

一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5．这个自然数至少是

208

．

Answer 1

分析：把“除以5余3，除以6余4，除以7余5”理解为除以5差2，除以6差2，除以5差2，即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2，因为5、6、7三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2即可．

解答：解：5×6×7-2，
=210-2，
=208；
答：这个自然数至少是208；
故答案为：208．

点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．