Question

甲、乙两种商品成本共3000元，甲商品按40%的利润定价，乙商品按30%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利690元．甲种商品的成本是多少元？

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：分数百分数应用题

分析：本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的为（3000-x）元．商品甲按40%的利润定价，则甲种商品的全部卖出后的钱为（1+40%）x，乙按30%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（3000-x）×（1+30%），都按90%出售后的钱数为[（1+40%）x+（3000-x）×（1+30%）]×90%，结果仍获利润690元，由此可得方程：为[（1+40%）x+（3000-x）×（1+30%）]×90%=690．解此方程即可．

解答： 解：设甲种商品的成本是x元，则乙种的为（3000-x）元，可得方程：
[（1+40%）x+（3000-x）×（1+30%）]×90%-3000=690
[1.4x+（3000-x）×1.3]×0.9-3000=690
[1.4x+3900-1.3x]×0.9-3000=690
[0.1x+3900]×0.9-3000=690
                                   0.09x+510=690
                                       0.09x=180
                                           x=2000
答：甲种商品的成本是2000元．

点评：通过设未知数根据成本+利润=售出总额列出等量关系式是完成本题的关键．