Question

育才学校新修了一条长400米的塑胶跑道，跑道的弯道是半圆形，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽约1.2米，现在有6个跑道．（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）
（1）最外圈的半圆形跑道半径是多少米？
（2）若进行400米赛跑，第2道的运动员要比第1道的运动员起点约提前多少米？

Answer 1

分析：（1）每条跑道宽为1.2米，最内圈跑道的半径为36米，那么第6个弯道的半径就是36加（6-1）乘1.2的积即是第6个弯道的半径，列式解答即可得到答案；
（2）根据题意可知，中间直跑道的距离是相同的，差别就在两端的弯道上，已知最内圈的弯道的直径是36米，每条跑道的宽度为1.2米，相邻的两圈弯道的直径相差2.4米，根据圆的周长公式：c=πd，求出相邻两圈弯道的差距即可．

解答：解：（1）36+（6-1）×1.2，
=36+6，
=42（米）；
答：最外圈的半圆形跑道半径是42米．

（2）最内圈跑道的长：
3.14×36×2=226.08（米），
第二圈弯道的长：
3.14×（36+1.2）×2，
=3.14×74.4，
=233.616（米）；
两圈相差：233.616-226.08=7.536（米）；
答：第2道的运动员要比第1道的运动员起点约提前7.536米．

点评：此题解答关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差，然后根据圆的周长公式解答．