Question

在一个三角形中，已知三个内角之比为1：1：2，且这个三角形最长的边长为4cm，那么这个三角形的面积是

4

cm²．

Answer 1

分析：如图所示，先依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出各角的度数，即可判定出这个三角形的类别，进而就可以利用三角形的面积公式求解．

解答：解：如上图所示：
180°×

2

1+1+2

=90°，
90°÷2=45°，
所以这个三角形是等腰直角三角形；
因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，
则三角形的面积=4×（4÷2）÷2，
=4×2÷2，
=4（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是4平方厘米．
故答案为：4．

点评：解答此题的关键是先确定出三角形的类别，进而依据等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，问题即可得解．