Question

（1）以线段AC为对称轴，画出△ABC的轴对称图形．
（2）把△ABC绕C点逆时针旋转，每次旋转90°，旋转3次，用A₁、A₂、A₃分别表示A点旋转后的位置，并用数对依次表示出来是：A₁（______，______）A₂（______，______）A₃（______，______）．
（3）顺次连接A、A₁、A₂、A₃、A，求连好后图形的面积．

Answer 1

（1）如下如所示，作图步骤如下：
①作出点B关于线段AC的对称点B′，
②连接AB′和CB′，则△AB′C即为所求．

（2）点A₁、A₂、A₃的位置如下图所示，由图可知：A₁（ 3，4），A₂（ 6，1），A₃（ 9，4）．

（3）如上图所示，顺次连接A、A₁、A₂、A₃、A，得正方形AA₁A₂A₃，且面积为直角三角形AA₁C面积的四倍．
因为直角三角形AA₁C的面积为：

1

2

×3×3=

9

2

，
所以正方形AA₁A₂A₃的面积为：

9

2

×4=18．
答：顺次连接A、A₁、A₂、A₃、A，连好后图形的面积为18．
故答案为：（2）3，4，6，1，9，4．