Question

14．如图的多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的长都相等，周长是108厘米，这个图形的面积是369平方厘米．

Answer 1

分析 如图，
如将多边形的边向外平移，则得到“大正方形”求出其边长，再由“小正方形”的边长组成“大正方形”边长，求出每个小正方形的面积，然后进一步解答即可．

解答 解：包含图形的“大正方形”边长：108÷4=27 （厘米）
“小正方形“边长：27÷9=3（厘米），
每个“小正方形”面积：3×3=9 （平方厘米）
共有小正方形：（1+3+5+7+9）+（7+5+3+1）=41（个）
所以图形面积：9×41=369 （平方厘米）
答：这个图形的面积是369平方厘米．
故答案为：369．

点评 本题考查了组合图形面积的计算，解答本题的关键是利用平移和转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，然后利用正方形的面积公式S=a²进一步解答即可．