Question

8．计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{8}$
$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$
（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{24}$
$\frac{5}{9}$×19-$\frac{5}{9}$
$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{2}$
$\frac{9}{20}$÷[（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{15}$）×$\frac{3}{4}$]．

Answer 1

分析 （1）把除法变乘法，再运用乘法交换律结合律简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）、（5）把除法变乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{5}{3}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{5}{3}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{8}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{49}{64}$

（2）$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{12}$
=$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{16}{21}$

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{8}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{1}{8}$×24
=20+3
=23

（4）$\frac{5}{9}$×19-$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$×（19-1）
=$\frac{5}{9}$×18
=10

（5）$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$×（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）
=$\frac{2}{3}$

（6）$\frac{9}{20}$÷[（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{15}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{9}{20}$÷[$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{9}{20}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{10}$

点评 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确利用运算定律简算．