Question

17．甲、乙、丙、丁四人比较年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{2}$，乙的年龄是另外三人年龄和$\frac{1}{3}$，丙是另外三人年龄和的$\frac{1}{4}$，丁是26岁．甲、乙、丙、丁各几岁？

Answer 1

分析 甲的年龄是另外三人年龄和的$\frac{1}{2}$，那么甲的年龄就是四人总年龄的$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，乙的年龄是另外三人年龄和$\frac{1}{3}$，那么乙的年龄就是四人年龄和的$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，丙是另外三人年龄和的$\frac{1}{4}$，丙的年龄就是四人年龄和的$\frac{1}{4+1}$=$\frac{1}{5}$，那么丁的年龄就是四人年龄和的（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$），它对应的数量是26岁，根据分数除法的意义，求出四人的年龄和，再分别乘甲乙丙占四人年龄和的分率即可分别求出三人的年龄．

解答 解：$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，
$\frac{1}{4+1}$=$\frac{1}{5}$，
26÷（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=26÷$\frac{13}{60}$
=120（岁）
120×$\frac{1}{3}$=40（岁）
120×$\frac{1}{4}$=30（岁）
120×$\frac{1}{5}$=24（岁）
答：甲40岁，乙30岁，丙24岁，丁26岁．

点评 解决本题关键是把单位“1”转化到不变的总年龄上，找出丁的年龄对应的分率根据分数除法的意义求出总年龄，进而求解．