Question

盒子里装着分别写有1、2、3、…134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，那张黄色卡片上所写的数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目，解决问题．

解答：解：1+2+3+…+134+135
=136×135÷2
=9180，
9180÷17=540，
135个数的和除以17的余数为0，
而19+97=116，
116÷17=6…14，
所以黄卡片的数是17-14=3．
答：那张黄色卡片上所写的数是3．
故选：B．

点评：此题解答的关键在于从整体考虑，从简单的情况分析求解．