Question

活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个空心方阵一共有多少枚围棋子？

Answer 1

分析：此题为空心方阵问题，每相邻的两层棋子数相差8枚，最外层一共有16×4-4=60枚，最内层一共有棋子数：10×4-4=36枚；（60-36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；44+8=52枚，由此即可求出这个方阵中的棋子总数．

解答：解：最外层一共有16×4-4=60枚，
最内层一共有棋子数：10×4-4=36枚；
（60-36）÷8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，
则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；
44+8=52枚，
所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192（枚）．
答：这个空心方阵一共有192枚围棋子．

点评：本题考查了规律型：图形的变化，解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．