Question

两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=________．

Answer 1

40
分析：首先依据三角形的面积公式求出三角形AGM的面积，即4×4÷2=8，则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，以MF为边的正方形面积=4×16=64，从而可得 MF=8，最后利用长方形的面积减去三角形AGM的面积即可得解．
解答：三角形AGM的面积=4×4÷2=8，
则以AM为边的正方形的面积为8×4=32，
又因AM=MD，所以以MD为边的正方形的面积也是32，
则三角形MDF的面积就等于32÷2=16，
以MF为边的正方形面积=4×16=64，
从而可得 MF=8，
所以s_阴影=4×（4+8）-s_△AGM，
=48-8，
=40；
答：阴影部分的面积是40．
故答案为：40．
点评：解答此题的关键是逐步计算出MF的长度，问题即可得解．