Question

王阿姨家有一块边长4分米的正方形木板，想锯成一个最大的圆形锅盖．
（1）请你按1﹕20的比例尺画出这幅图形．
（2）算一算这个锅盖的面积是多少平方分米？
（3）如果把面积是20平方分米的正方形木板锯成最大的圆形，这个圆的面积是

15.7

平方分米．（先求出正文形与圆面积的比值，多用几个数据验证一下）．

Answer 1

分析：（1）锯成最大圆的直径等于正方形的边长，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出图上距离，然后作图即可；
（2）根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式进行解答；
（3）从一个正方形的中，剪下一个面积为最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的面积公式：s=a²，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答即可．

解答：解：（1）4分米=40厘米，
40×

1

20

=2（厘米）；
作图如下：


（2）3.14×（

4

2

）²，
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；

（3）3.14×（

20

2

）²，
=3.14×

20

4

，
=3.14×5，
=15.7（平方分米）；
答：（2）这个锅盖的面积是12.56平方分米，（3）这个圆的面积是15.7平方分米．
故答案为：15.7．

点评：此题主要考查圆的面积公式的灵活运用以及比例尺的应用．