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王阿姨家有一块边长4分米的正方形木板,想锯成一个最大的圆形锅盖.
(1)请你按1﹕20的比例尺画出这幅图形.
(2)算一算这个锅盖的面积是多少平方分米?
(3)如果把面积是20平方分米的正方形木板锯成最大的圆形,这个圆的面积是
15.7
15.7
平方分米.(先求出正文形与圆面积的比值,多用几个数据验证一下).
分析:(1)锯成最大圆的直径等于正方形的边长,再根据图上距离=实际距离×比例尺,求出图上距离,然后作图即可;
(2)根据圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式进行解答;
(3)从一个正方形的中,剪下一个面积为最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,根据正方形的面积公式:s=a2,圆的面积公式:s=πr2,把数据代入公式解答即可.
解答:解:(1)4分米=40厘米,
40×
1
20
=2(厘米);
作图如下:


(2)3.14×(
4
2
2
=3.14×4,
=12.56(平方分米);

(3)3.14×(
20
2
2
=3.14×
20
4

=3.14×5,
=15.7(平方分米);
答:(2)这个锅盖的面积是12.56平方分米,(3)这个圆的面积是15.7平方分米.
故答案为:15.7.
点评:此题主要考查圆的面积公式的灵活运用以及比例尺的应用.
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