Question

计算：

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+

4

1×2×3×4×5

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先把每个分数化简，原式变为

1

2

+

1

3

+

1

8

+

1

30

，运用加法交换律与结合律简算．

解答： 解：

1

1×2

+

2

1×2×3

+

3

1×2×3×4

+

4

1×2×3×4×5

=

1

2

+

1

3

+

1

8

+

1

30

=（

1

2

+

1

8

）+（

1

3

+

1

30

）
=

5

8

+

11

30

=

119

120

点评：此题的关键在于根据数据特点，采取灵活的方法进行计算．