Question

在如图中，CD的长度是AB的2倍，BC长5厘米，DE长8厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据题意，可作AG平行于BC交DE于点F，交DC于点G，得到在平行四边形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5；在Rt△DCE中，DF⊥FG，DF：FE=DG：GC=1；所以DF=FE=

DE

2

=4，平行四边形ABCG的面积等于5乘4，三角形DAG的面积等于

1

2

乘AG乘DF，梯形ABCD的面积等于平行四边形ABCG的面积加三角形DAG的面积，列式解答即可得到答案．

解答：解：作AG平行于BC交DE于点F，交DC于点G，
在平行四边形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5（厘米），
在直角三角形DCE中，DF垂直与FG，DF：FE=DG：GC=1；
所以DF=EF=

DE

2

=4（厘米）；
平行四边形的面积ABCG=BC×EF=5×4=20（平方厘米），
三角形DAG的面积为：

1

2

×AG×DF=

1

2

×5×4=10（平方厘米），
梯形ABCD的面积为：20+10=30（平方厘米），
答：梯形ABCD的面积是30平方厘米．

点评：解答此题的关键是通过作辅助线，把梯形分为一个平行四边形和一个三角形进行计算，然后再把两个图形的面积相加即可．