Question

有一个容器，它的底面是正方形，从里面量边长是14厘米，容器里装着部分水，水深8厘米，把一个实心铁圆锥直立在容后，容器里的水面比原来上升了

1

4

．这时水深正好是圆锥高的一半，圆锥在水下部分和水上部分体积比是7：1，求圆锥的底面积．

Answer 1

分析：由题意可知：上升部分的水的体积就等于浸没在水下的圆锥的体积，据此即可求出圆锥在水下部分的体积；再据“圆锥在水下部分和水上部分体积比是7：1”即可求出圆锥的体积，再运用圆锥的体积公式即可求出圆锥的底面积．

解答：解：圆锥在水下部分的体积：
14²×（8×

1

4

）=392（立方厘米），
整个圆锥的体积：
392÷

7

7+1

=448（立方厘米），
圆锥底面积：
448÷

1

3

÷[（8+8×

1

4

）×2]，
=1344÷20，
=67.2（平方厘米）；
答：圆锥的底面积是67.2平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：上升部分的水的体积就等于浸没在水下的圆锥的体积，求出圆锥的体积之后，问题即可得解．