Question

10．计算题．
（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$      
999$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$
3$\frac{1}{6}$×（7$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{7}$）×$\frac{6}{19}$+1$\frac{1}{21}$．

Answer 1

分析 （1）除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；
（2）变形为1000+100+10+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$×3）计算即可求解；
（3）先算小括号里面的减法，再根据乘法交换律和结合律计算，再计算加法即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$  
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{7}{8}$×24-$\frac{5}{12}$×24
=20+21-10
=31

（2）999$\frac{8}{9}$+99$\frac{8}{9}$+9$\frac{8}{9}$+$\frac{1}{3}$
=1000+100+10+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$×3）
=1110+0
=1110

（3）3$\frac{1}{6}$×（7$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{7}$）×$\frac{6}{19}$+1$\frac{1}{21}$
=3$\frac{1}{6}$×4$\frac{4}{21}$×$\frac{6}{19}$+1$\frac{1}{21}$
=3$\frac{1}{6}$×$\frac{6}{19}$×4$\frac{4}{21}$+1$\frac{1}{21}$
=4$\frac{4}{21}$+1$\frac{1}{21}$
=5$\frac{5}{21}$

点评 考查了分数的巧算，分数巧算就是熟能生巧的过程，综合运用乘法分配律，分数化小数，小数化分数以及带分数化假分数、带分数拆分等方法达到巧算的目的．